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压力锅内温度与压强的关系探究----对一道高考题的质疑

作者:佚名   时间:  2014-05-11 10:56:19   浏览:  1458次

 

徐州市第七中学      (江苏 徐州 221011

 

 


1  问题的提出

例:2007山东卷36题)某压力锅结构如图所示。盖好密封锅盖,将压力阀套在出气孔上,给压力锅加热,当锅内气体压强达到一定值时,气体就把压力阀顶起。假定在压力阀被顶起时,停止加热。

1)若此时锅内气体的体积为V,摩尔体积为V0,阿伏加德罗常数为NA,写出锅内气体分子数的估算表达式。

2假定在一次放气过程中,锅内气体对压力阀及外界做功 并向外界释放了 的热量。锅内原有气体的内能如何变化?变化了多少?

3)已知大气压强P随海拔高度H的变化满足 ,其中常数 。结合气体定律定性分析在不同的海拔高度使用压力锅,当压力阀被顶起时锅内气体的温度有何不同。

    这是山东2007年高考物理试题,最近在我市高二期中调研中采用了该题,对于第(3)小题,学生中出现了与参考答案不同的解法,得出了相反的结论,各抒己见,争论不休,现将两种解法列举如下。

2  不同解法的争论

2.1解法1:(评分标准给出的解答)

解析:⑴设锅内气体分子数为n,则

        

⑵根据热力学第一定律得:

ΔUWQ=-3 J

锅内气体内能减少,减少了3 J

⑶由 (其中 )知,随着海拔高度的增加,大气压强减小。

知,随着海拔高度的增加,阀门被顶起时锅内气体压强减小。

根据查理定律得:

可知阀门被顶起时锅内气体温度随着海拔高度的增加而降低。

2.2解法2:(学生给出的解答)

解析:⑴设锅内气体分子数为n,则

        

⑵根据热力学第一定律得:

ΔUWQ=-3 J

锅内气体内能减少,减少了3 J

3)设在低海拔时,大气压强为 ,密封气体的温度为 ;则压力阀被顶起时的压强为 ,温度为 。由于气体做等容变化,由查理定律得:

解得:   

在高海拔时,

同理可得:

可知:

所以:

即,阀门被顶起时锅内气体温度随着海拔高度的增加而升高。

3  问题的探究

    解法1得出的结论与大气压强越低,水的沸点越低的结论十分吻合,而解法2得出的结论与大气压强越低,水的沸点越低的结论却是相悖的,是不是说解法1完全正确而解法2没有任何道理呢?让我们对两种解法再进行仔细研读:

3.1对解法1的质疑:

解法1得出的结论与大气压强越低,水的沸点越低的结论十分吻合,貌似合情合理,然而,根据查理定律的表述:“一定质量的气体在体积不变时,它的压强和热力学温度成正比。”在解法1中,若 成立,则在低海拔和高海拔时压力锅内封闭的应该是“质量相同、体积相同的同种气体”,否则,查理定律不能成立。可是,我们都知道,在海拔越高的地方,空气越稀薄,压力锅在不同海拔处使用时即使封闭了相同体积的气体,那它们的质量也是不相同的,查理定律又怎么能成立呢?很显然,解法1中完全没有考虑在低海拔和高海拔处锅内封闭气体初态的不同,而错误的使用了查理定律。

3.2对解法2的释疑

解法2充分考虑了在低海拔和高海拔时,锅内封闭气体的不同。在低海拔和高海拔处分别使用查理定律,满足了定律使用的条件,却得出了与“压强越大,水的沸点越低” 相悖的结论,这又是为何呢?

我们不妨将解法2中的结论式做一下变形:

 

得: ,即

   ,即

可见,在低海拔和高海拔处,压力锅内气体压强的增加量 是相同的,

即,

当压力锅内封闭了相同体积的气体时,由于海拔越高,气体越稀薄,所以,在高海拔处锅内气体的数密度较小。根据气体压强的微观解释,若使气体增加的压强与低海拔处增加的压强相同,则需要升高更高的温度,即 ,所以有: 。所以,解法2得出的结论也在情理之中。

那么,压力锅内的温度与压强的关系究竟如何呢?

3.3压力锅内温度与压强关系的探究

压力锅加热之初,内部的气体可视为理想气体。但当锅里的水沸腾时,加上压力阀,此时可认为锅内空气已全部排除,只有水和饱和蒸气,如果加压力阀前空气未排尽,锅内温度将达不到要求。

例如:某一压力锅的预期温度为 ,如果某人在使用此锅时,未按上述程序而在水温被加热至 时就加上压力阀(可认为此时锅内水气为饱和蒸气),假设大气压强为 时水的饱和气压 水的饱和气压 相关数据可查阅水的饱和蒸汽压与温度对应表,下面计算压力阀被顶起时锅内的实际温度。

此时,锅内气体压强为蒸气饱和压强和干空气压强之和,当这两者之和达到预期温度的饱和气压 时,高压锅开始被顶起。此时,若将干空气视为理想气体,则能满足气体实验定律, 时锅内的干空气压强

温度为 时,根据查理定律,有

1

设温度为 ,高压阀被顶起。则有

  2

将(1)式代入(2)式得到

    3

显然,在 时, 即为顶起压力阀时锅内的饱和气压,将 代入(3)式,得: ,对照“水的饱和蒸汽压与温度对应表”,可得此时锅内温度约为 ,没有达到压力锅的预期温度。

鉴于以上分析可知,当压力阀被顶起时,即锅里的水沸腾时,此时锅内空气已全部排除,只有水和饱和蒸气,所以,此时锅内气体的温度即为饱和蒸汽的温度,根据水的饱和蒸汽压与温度的对应关系,当饱和蒸汽压减小时,锅内饱和蒸汽的温度降低。


 

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